package com.zs.letcode.illustration_of_algorithm;

/**
 * 剑指 Offer 14- I. 剪绳子
 * 给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入: 2
 * 输出: 1
 * 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
 * 示例2:
 * <p>
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36
 * 提示：
 * <p>
 * 2 <= n <= 58
 * 注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/
 * <p>
 * 相关标签
 * 数学
 * 动态规划
 * <p>
 * 作者：Krahets
 * 链接：https://leetcode-cn.com/leetbook/read/illustration-of-algorithm/5v1026/
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author madison
 * @description
 * @date 2021/8/30 07:51
 */
public class Chapter66 {
    public static void main(String[] args) {

    }

    private class Solution {
        /**
         * 方法一：动态规划
         */
        public int cuttingRope1(int n) {
            int[] dp = new int[n + 1];
            for (int i = 2; i <= n; i++) {
                int curMax = 0;
                for (int j = 1; j < i; j++) {
                    curMax = Math.max(curMax, Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
                }
                dp[i] = curMax;
            }
            return dp[n];
        }

        /**
         * 方法二：优化的动态规划
         */
        public int cuttingRope2(int n) {
            if (n < 4) {
                return n - 1;
            }
            int[] dp = new int[n + 1];
            dp[2] = 1;
            for (int i = 3; i <= n; i++) {
                dp[i] = Math.max(Math.max(2 * (i - 2), 2 * dp[i - 2]), Math.max(3 * (i - 3), 3 * dp[i - 3]));
            }
            return dp[n];
        }

        /**
         * 数学
         *
         * @param n
         * @return
         */
        public int cuttingRope3(int n) {
            if (n <= 3) return n - 1;
            int a = n / 3, b = n % 3;
            if (b == 0) return (int) Math.pow(3, a);
            if (b == 1) return (int) Math.pow(3, a - 1) * 4;
            return (int) Math.pow(3, a) * 2;
        }
    }
}
